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成都高一數(shù)學補習

發(fā)布于:2022-04-15 11:55:39

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高一數(shù)學:各章知識點總結技巧解答

第一章集合與函數(shù)概念

一、集合有關概念

1集合的含義

2集合的中元素的三個特性:

(1)元素的確定性如:世界上最高的山

(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性如:{,b,c}和{,c,b}是表示同一個集合

3集合的表示:{}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

注意:常用數(shù)集及其記法:

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

1)列舉法:{,b,c}

2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

4)V圖

4、集合的分類:

(1)有限集含有有限個元素的集合

(2)無限集含有無限個元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

二、集合間的基本關系

1“包含”關系-子集

注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

反之集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2“相等”關系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)

實例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即:①任何一個集合是它本身的子集。AA

②真子集如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

③如果AB,BC,那么AC

④如果AB同時BA那么A=B

3不含任何元素的集合叫做空集,記為φ

規(guī)定空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

有個元素的集合,含有2個子集,2-1個真子集

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