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一級建造師市政工程1Z12 資金等值計(jì)算及應(yīng)用考點(diǎn)
1Z12 資金等值計(jì)算及應(yīng)用
一、現(xiàn)金流量圖的繪制
1、對象:技術(shù)方案、個(gè)人、企業(yè)、國家都可以作為現(xiàn)金流量圖的對象。
2、時(shí)間軸,每一刻度是一個(gè)時(shí)間單位,可以是年、月、日等。
3、現(xiàn)金流量:箭線的方向表示CI(現(xiàn)金流入)與CO(現(xiàn)金流出),箭線的長短本應(yīng)表示現(xiàn)金流量的數(shù)值,但實(shí)際只需要能適當(dāng)體現(xiàn)流量的差異。
現(xiàn)金流量的基本要素:現(xiàn)金流量的大小;方向;作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn))
二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算
(一)一次支付現(xiàn)金流量
2、一次支付的終值公式
(已知P,求F;一次存款,到期本利合計(jì)多少)
F=P(1+i)n其中,(1+i)n為一次支付的終值系數(shù),記為(F/P,i,n)或者(F←P,i,n)。
3、一次支付的現(xiàn)值公式(已知F,求P;已知到期的本利和,求本金;又稱為貼現(xiàn)、折現(xiàn))
其中,(1+i)-n為一次支付的現(xiàn)值系數(shù),
記為(P/F,i,n)
問:某人希望到第十八年年末時(shí)可一次性從銀行提取1萬元,如果在銀行年利率為5%的情況下(復(fù)利計(jì)息),先在需向銀行存入多少元?
問:某人現(xiàn)在一次性存款1萬元,如果在銀行年利率為5%的情況下(復(fù)利計(jì)息),后的本利和為多少?
F=P(1+i)n=0(1+5%)18
(二)等額支付系列的終值與現(xiàn)值的計(jì)算
1、等額支付系列的現(xiàn)金流量
間隔相等周期連續(xù)發(fā)生的現(xiàn)金流量稱為等額支付系列,若間隔周期為一年,則為等額年金
2、等額支付終值公式(已知A、i、n,求F)
在資金等值計(jì)算時(shí)我們一般可以繪制現(xiàn)金流量圖。發(fā)生在一到四年內(nèi)每年末的年值的通過等值計(jì)算到第四年末的終值可逐年進(jìn)行折算
當(dāng)?shù)阮~支付系列發(fā)生次數(shù)逐漸增加時(shí),逐年折現(xiàn)會越來越麻煩,而且考試時(shí)間也不允許,實(shí)際我們分析規(guī)律,當(dāng)需要將1到n年內(nèi)每年末發(fā)生等額值A(chǔ)等級計(jì)算到n年末時(shí):
這個(gè)公式就是等額支付系列終值公式,對于發(fā)生在n年內(nèi)每末的等額年值折算到n年末(和最后一個(gè)A同時(shí)刻)的終值時(shí)可以直接套用公示。但對于復(fù)雜情況,僅僅套公式是不行的,需要進(jìn)行多次換算。
【真題】某人連續(xù)5年每年末存入銀行20萬元,銀行年利率6%,按年復(fù)利計(jì)算,第5年年末一次性收回本金和利息,則到期可以回收的金額為( )萬元。
A.0
B.0
C.9
D.4
【答案】D
【解析】
這是等額系列求終值最簡單的情況,等額值發(fā)生在1到5年年末,先在需要將等額收益等值計(jì)算到第5年末(最后一個(gè)A發(fā)生的同時(shí)刻),可直套用公式。
將上題進(jìn)行簡單變化:某人連續(xù)5年每年初存入銀行20萬元,銀行年利率6%,按年復(fù)利計(jì)算,第5年年末一次性收回本金和利息,則到期可以回收的金額為( )萬元。
【解析】本題和上一題不同,等額值發(fā)生在1到5年年初,現(xiàn)在需要將等額收益等值計(jì)算到第5年末,不能直接直套用公式。
解決本問題需要套用兩次公式,直接套用等各系列終值公式是將等額系列等值計(jì)算到第4年年末的的值,需要再利用一次支付公式將資金等值計(jì)算到第五年末
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