數(shù)學學習網(wǎng)初中
發(fā)布于:2021-06-21 14:31:53數(shù)學學習網(wǎng)初中,初中補習課程簡單網(wǎng)很專業(yè)。
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初中函數(shù)老學不好,怎么辦?初中只學了三種函數(shù):一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。今天許多分老師把三個函數(shù)的學習要點和技巧分享給大家,希望能幫助大家把函數(shù)學好。
接下來許多分老師會從函數(shù)的解析式、圖象性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式等幾個要點給大家講解。
一次函數(shù)一次函數(shù)的解析式是:y=kx+b【k≠0】,當b=0時,y=kx【k≠0】是正比例函數(shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊形式。例如下列函數(shù)均屬于一次函數(shù):y=2x-1,y=-x,y=x+4。一次函數(shù)的圖象是一條直線,正比例函數(shù)的圖象則是一條過原點的直線。①畫一次函數(shù)圖象的方法步驟:列表、描點和連線。(因為兩點確定一條直線,所以列表時只需兩個點即可)舉例說明如下:②解題過程當中有時候需要畫出一次函數(shù)的大致圖象(草圖),方法步驟如下:一次函數(shù)k的值決定直線的上升或下降,b的值決定了直線與y軸的交點在正半軸還是負半軸。舉例說明如下:一次函數(shù)圖象的性質(zhì):①k>0,b>0時直線從左到右上升,y隨x的增大而增大,函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限。②k>0,b<0時直線從左到右上升,y隨x的增大而增大,函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限。③k<0,b>0時直線從左到右下降,y隨x的增大而減小,函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限。④k<0,b<0,時直線從左到右下降,y隨x的增大而減小,函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:找到一次函數(shù)圖象經(jīng)過的兩個點,把這兩個點的坐標分別代入一次函數(shù)解析式中,聯(lián)立二元一次方程組,求出方程組的解,最后寫出解析式即可。舉例說明如下:一次函數(shù)與方程:①一次函數(shù)與一元一次方程:若一次函數(shù)y=kx+b【k≠0】的圖象經(jīng)過點(a,0),則一元一次方程kx+b=0的解是x=a。舉例說明如下:②一次函數(shù)與二元一次方程組:兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標其實就是二元一次方程組的解。舉例說明如下:一次函數(shù)與一元一次不等式:若一次函數(shù)y=kx+b【k≠0】的圖象經(jīng)過點(a,0)①k>0時,不等式kx+b>0的解集是x>a。②k>0時,不等式kx+x<0的解集是x0的解集是xa。舉例說明如下:反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式:y=k/x【k≠0】,比如y=8/x,y=-3/x,xy=3等都是反比例函數(shù)。反比例函數(shù)圖象:反比函數(shù)圖象是雙曲線。①畫反比例函數(shù)圖象步驟:列表、描點、連線。舉例說明如下:②畫反比例函數(shù)的大致圖象:k>0時反比例函數(shù)圖象在一、三象限,k<0時反比例函數(shù)圖象在二、四象限。舉例說明如下:反比例函數(shù)圖象的性質(zhì):①k>0時,反比例函數(shù)圖象在一、三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小。②k<0時,反比例函數(shù)圖象在二、四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大。待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式:找到反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的一個點,把這個點的坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出比例系數(shù)k的值,最后寫出反比例函數(shù)解析式即可。舉例說明如下:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象交點坐標求法:聯(lián)立方程組并求出方程組的解,方程組的解即兩函數(shù)圖象的交點坐標。舉例說明如下:反比例函數(shù)與不等式:解決方法:按兩個交點坐標和y軸把圖象空間分成了四個區(qū)間,按區(qū)間內(nèi)的兩個函數(shù)圖象高低來定不等式的解集。二次函數(shù)二次函數(shù)解析式:二次函數(shù)圖象:二次函數(shù)的圖象是拋物線。①畫二次函數(shù)圖象步驟:列表、描點、連線。舉例說明如下:②畫二次函數(shù)的大致圖象:需要開口方向、頂點坐標、與y軸的交點坐標三個關(guān)鍵信息即可畫出較為準確的二次函數(shù)大致圖象,舉例說明如下:二次函數(shù)的圖象性質(zhì):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式:(在許多分老師4月10日發(fā)的圖文中有例題詳解,歡迎大家去閱讀,在此就不再重復(fù))二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系:二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標求法:聯(lián)立方程組并求出方程組的解,方程組的解即是兩個函數(shù)的交點坐標。舉例說明如下:二次函數(shù)與不等式:這類題的解法是:以兩個交點為界把整個空間分成了三個區(qū)域,再根據(jù)兩個函數(shù)圖象的高低來界定取值范圍。
整個初中部分的函數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容全部羅列完畢,只要把這些基礎(chǔ)知識學會,再輔以相應(yīng)的練習,一定能把函數(shù)學好。
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