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注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》章節(jié)精選：第九章(7)

二、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型(3)

(一)單期二叉樹(shù)定價(jià)模型

以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例：

期權(quán)價(jià)值C0 =(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

期望報(bào)酬率=(上行概率×上行時(shí)收益率)+(下行概率×下行時(shí)收益率)=r

假設(shè)上行概率為P，則下行概率為1-P，則：r=P×(u-1)+(1-P)×(d-1)

解之得：

(二)兩期二叉樹(shù)模型

兩期二叉樹(shù)模型就是單期模型的兩次應(yīng)用。

(三)多期二叉樹(shù)模型

從原理上看，多期二叉樹(shù)模型與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)，只不過(guò)多了個(gè)層次。期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問(wèn)題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問(wèn)題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：

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