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注冊會(huì)計(jì)師備考指導(dǎo)：敏感系數(shù)推導(dǎo)

關(guān)于敏感系數(shù)的推導(dǎo)：

為了讓您正確理解并提高做題速度，我們推導(dǎo)一下一般規(guī)律：

1.單價(jià)變化：

單價(jià)1x銷量1－變動(dòng)成本x銷量1－固定成本=EBIT1

當(dāng)單價(jià)提高100%時(shí)，有： EBIT2=單價(jià)1x2x銷量1－變動(dòng)成本x銷量1－固定成本= EBIT1+單價(jià)1x銷量1

息稅前利潤的變化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+單價(jià)1x銷量1－EBIT 1=單價(jià)1x銷量1

息稅前利潤的變化率=單價(jià)1x銷量1/ EBIT1

單價(jià)對利息的敏感系數(shù)=息稅前利潤的變化率/單價(jià)的變化率=【單價(jià)1x銷量1/ EBIT1】/100%=單價(jià)1x銷量1/ EBIT1=銷售收入/EBIT

2.銷售量變化

單價(jià)1x銷量1－變動(dòng)成本x銷量1－固定成本=EBIT 1

當(dāng)銷量提高100%時(shí)，有： EBIT2=單價(jià)1x銷量1x2－變動(dòng)成本x銷量1x2－固定成本= EBIT1+（單價(jià)1-變動(dòng)成本）x銷量1

息稅前利潤的變化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+（單價(jià)1-變動(dòng)成本）x銷量1－EBIT1=（單價(jià)1-變動(dòng)成本）x銷量1

息稅前利潤的變化率=（單價(jià)1-變動(dòng)成本）x銷量1/ EBIT1

銷量對利息的敏感系數(shù)=息稅前利潤的變化率/銷量的變化率=【（單價(jià)1-變動(dòng)成本）x銷量1/ EBIT 1】 /100%=邊際貢獻(xiàn)1/ EBIT 1

可見，遇到類似的問題時(shí)，我們可以直接用銷售收入/EBIT、邊際貢獻(xiàn)/EBIT來求單價(jià)和銷售量的敏感系數(shù)。

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